SILAKAN KERJAKAN SOAL BERIKUT
DIMENSI TIGA
KBM DIMENSI TIGA
Kegiatan Inti
a.
Eksplorasi
·
Guru
menjelaskan materi volume bangun ruang (limas, kerucut, bola)
·
Siswa
menggambar jenis-jenis bangun ruang dan menuliskan rumusnya
b.
Elaborasi
· Siswa
mengerjakan
latihan soal
yang diberikan guru
· Siswa
membahas
latihan soal yang diberikan guru
c.
Konfirmasi
· Guru mengarahkan
siswa menemukan
jawaban
atas
permasalahan yang
ditemukan
· Siswa
yang aktif atau berhasil
menyelesaikan permasalahan diberikan reward
Siswa yang belum
aktif
diberikan motivasi
SOAL STATISTIKA KELAS XII MULTIMEDIA SEMESTER 5
SILAKAN KERJAKAN SOAL BERIKUT.
Mengidentifikasi pengertian statistik,statistika,populasi dan sampel.
RENCANA PELAKSANAAN
PEMBELAJARAN
( R P P )
Satuan Pendidikan :
SMK N I Kabanjahe
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas / Semester : XII/ 5,6
Standart Kompetensi :
Menerapkan aturan konsep statistika dalam pemecahan masalah.
Kode Kompetensi :
10
Kompetensi Dasar :
Mengidentifikasi pengertian statistik,statistika,populasi dan sampel.
Indikator :
1. Statistik dan statistika dibedakan sesuai dengan defenisinya.
Alokasi waktu : 4
jampel
A. Tujuan Pembelajaran
1. Siswa dapat
menjelaskan pengertian statistik.
2. Siswa dapat
menjelaskan pengertian statistika.
3. Siswa dapat
menjelaskan pembagian statistika.
4. Siswa dapat
menjelaskan tahap – tahap kegiatan statistika.
B. Materi Pokok Pembelajaran
1. Pengertian
statistik dan statistika.
2. Pembagian
statistika.
3. Tahap – tahap
kegiatan statistika.
C. Metode Pembelajaran
Ceramah,Tanya jawab,diskusi
kelompok,tugas individu,demonstrasi dan penemuan
D. Langkah – langkah kegiatan pembelajaran
1. Pertemuan pertama
a. Kegiatan awal
1. Menciptakan
lingkungan,salam pembuka
Selamat pagi
anak – anak?
2. Pre tes : Siswa
menjawab beberapa pertanyaan tentang statistika.
3.Guru mengajak ,
membimbing , dan menunjukkan pada siswa data statistik
di lingkungan
sekolah.
b. Kegiatan inti
1. Bersama siswa
membahas kuis yang telah dilakukan
2. Guru menerangkan
pengertian statistika.
Statistika
dari bahasa Inggris dapat berarti Statistic.Dalam arti statistik yang dimak
adalah suatu ukuran sampel seperti rata –
rata,persentase dan sebagainya.
Menurut Freund
dan Williams dalam bukunya Modrn Business Statistics ,statistik adalah :
a.
Kumpulan data
berupa angka,misalnya statistik penduduk,statistik perdagangan.
b.
Keseluruhan
metode pengumpulan dan analisa data.
2.1 Statistika
dalam pengertian kumpulan angka
1)
Berkaitan dengan kumpulan data.
2)
Dipengaruhi oleh faktor yang komplek.
3)
Dipergunakan pada data yang dapat dikuantifisir.
4)
Dipergunakan sebagai standar ukuran yang tepat.
5)
Dilakukan secara sistematis.
6) Dapat
dibandingkan dan dihubungkan dengan hal – hal yang berkaitan.
2.2 Statistika
dalam pengertian sebagai metode.
Defenisi statistik menurut A.L Bowle: “The science of counting” dan “The
science
averages”.
3. Guru menerangkan
Pembagian statistika.
Statistika
dibagi 2 menurut tingkat pengerjaan yang dilakukan yaitu :
a. Statistika Deskriptif adala
teknik mengumpulkan,mengolah,menyederhanakan,menyaji
kan,dan
manganalisis data kuantitatif (berbentuk bilangan)secara deskriptif agar dapat
memberi
gambaran yang teratur tentang suatu peristiwa atau hanya sebagai metoda gu
na
mengumpulkan ,mengolah,dan menyajikan data ke dalam bentuk tabel dan grafik
yang
sesuai.Statistika deskriptif dapat terdiri dari 1 variabel maupun 2 variabel.
Contoh :
1 variabel yakni :
- Distribusi Frekwensi
- Ukuran Tendensi Sentral
- Ukuran Penyimpangan(Penyebaran)
2 variabel yakni :
- Regresi
- Korelasi
b. Statistika
Inferensial (induktif) adalah teknik mengumpulkan,mengolah,menyajikan
menganalisa
data,dan menarik kesimpulan tentang ciri-ciri populasi tertentudari hasil
perhitungan
sampel yang diperoleh secara acak.
Statistika
Induktif adalah :
- Teori
Probabilita
- Distribusi
Teoritis
- Sampel dan
Distribusi Sampel
- Penaksiran
terhadap Parameter
- Pengujian
Hipotesa
Contoh
hubungan antara statistika deskriptif dan statistika induktif adalah sebagai
berikut:
Data produksi rata – rata dari 1 mesin adalah data deskriptif.Apabila
data rata
rata ini
dipergunakan untuk menaksir terhadap produksi rata – rata seluruh mesin
(rata –
rata populasi), maka kita telah memasuki pada kegiatan statistika induktif.
c. Kegiatan akhir.
1. Membuat post tes
secara tertulis .
2. Guru dan siswa
mengoreksi secara bersama –sama hasil kerja siswa.
3. Guru mengambil
nilai dari hasil kerja siswa tersebut.
4. Guru memberi
materi pada siswa untuk persiapan materi selanjutnya.
2. Pertemuan kedua.
a. Kegiatan Awal.
Tanya jawab
tentang pengertian statistika, materi pelajaran yang lalu.
b. Kegiatan Inti.
Guru menerangkan
Tahap – tahap Kegiatan Statistika.
Setelah
menelaah defenisi statistika kita dapat membagi kegiatan statistika ke dalam
tahap-tahap
sebagai berikut :
1. Pengumpulan
data.
Pengumpulan
data ada dua cara yaitu:
1)
Pengumpulan data secara keseluruhan disebut metode sensus(census).
2)
Pengumpulan data bedasar sampel (sample) disebut metode sampel.
2. Penyusunan
data.
Kegiatan
penyusunan data ini dibedakan 3 hal yaitu :
1) Editing.
Editing
adalah cara untuk mendeteksi adanya kemungkinan kesalahan,ketidakkon
sistensian dan ketidakteraturan atau ketidaktepatan dari data yang telah
kita
kumpulkan.
2)
Klasifikasi .
Mengadakan klasifikasi atau pengelompokan data sesuai dengan sifst –
sifat yang
dimiliki
oleh data.Kegiatan ini dilakukan setelah kita melaksanakan editing.
3) Tabulasi.
Tabulasi
mengadakan pengelompokan data sesuai dengan sifat-sifat data yang telah
kita
tentukan dal;am susunan kolom – kolom dan baris – baris,sehingga data tersebut
mudah
ditarik kesimpulannya.
3. Pengumuman
data.
Pengumpulan data yang telah disusun dapat disebarluaskan dan mudah
dilihat secara
visual. Agar mudah
dibaca dan dilihat secaea visual maka data tersebut dibuat dalam
bentuk –
bentuk tabel,grafik dan diagram – diagram.
4. Analisa data.
Analisa data adalah analisa dari data yang telah kita kumpulkan dan telah
kita susun.
Guna analisa data ini dipergunakan metode statistika seperti rata –
rata,variasi,
korelasi
maupun regresi untuk memperoleh gambaran keseluruhan dari data yang telah
kita kumpulkan.
5. Interpretasi
data.
Interpretasi data adalah tugas yang sulit,karena memerlukan keahlian
yang tinggi,
sikap hati –
hati, pertimbangan yang masak dan sikap obyektif untuk memperoleh
kesimpulan
yang benar.
c. Kegiatan akhir.
1. Membuat post
tes secara tertulis .
2. Guru dan siswa
mengoreksi secara bersama –sama hasil kerja siswa.
3. Guru mengambil
nilai dari hasil kerja siswa tersebut.
4. Guru memberi
materi pada siswa untuk persiapan materi selanjutnya.
E. Alat dan Sumber Belajar
1. Budiyuwono
Nugroho,Drs,1990 ,Pelajaran Statistik untuk SMEA dan Sederajat,BPFE Yogyakarta.
2. Nurbaya , Dra ,dkk , 1999
, Matematika SMK ,Jakarta : Yudhistira.
G. Penilaian
1. Teknik : Penilaian Proses.
2. Bentuk : Tanya jawab,kuis,pengamatan
3. Instrumen :
Soal
1. Jelaskan perbedaan pengertian statistik dan
statistika!
2. Sebutkan perbedaan statistika deskriptif dan
statistika inferensial!
3. Sebutkan beberapa fungsi statistik!
4. Sebutkan pengertian data dalam statistik!
Mengetahui Kabanjahe,11 Juli
2011
Kepala
SMK N I Kabanjahe Guru Mata
Pelajaran
Drs.Adrian
Barus
Dra.HENNIWATI
NIP.196407181990031003 NIP.196707311995012001
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
( R P P )
Satuan Pendidikan :
SMK N I Kabanjahe
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas / Semester : XII/ 5,6
Standart Kompetensi :
Menerapkan aturan konsep statistika dalam pemecahan masalah.
Kode Kompetensi :
10
Kompetensi Dasar :
Mengidentifikasi pengertian statistik,statistika,populasi dan sampel.
Indikator :
1. Populasi dan sampel dibedakan berdasarkan karakteristiknya.
Alokasi waktu : 4
jampel
A. Tujuan Pembelajaran
1. Siswa dapat
membedakan pengertian populasi.
2. Siswa dapat
membedakan pengertian sampel.
3. Siswa dapat
menyebutkan macam – macam data dan memberi contohnya.
B. Materi Pokok Pembelajaran
1. Pengertian
populasi dan sampel.
2. Macam – macam
data
C. Metode Pembelajaran
Ceramah,Tanya jawab,diskusi
kelompok,tugas individu,demonstrasi dan penemuan
D. Langkah – langkah kegiatan pembelajaran
1. Pertemuan pertama.
a. Kegiatan Awal.
1. Menciptakan
lingkungan,salam pembuka
Selamat pagi
anak – anak?
2. Pre tes : Siswa
menjawab beberapa pertanyaan tentang populasi dan sampel.
3. Guru membimbing
siswa membuat judul suatu penelitian.
b. Kegiatan Inti.
Guru menerangkan
Populasi dan Sampel.
1. Populasi.
Pengumpulan data secara keseluruhan adalah pengumpulan data yang
dilakukan
terhadap
seluruh obyek yang diteliti tanpa ada yang dikecualikan dengan perkataan
lain
seluruh data
disebut populasi(population,universe) dikumpulkan.Oleh sebab itu metode
ini
membutuhkan banyak waktu,tenagadan biaya yang besar.Di Indonesia metode ini
digunakan pada
pencacahan penduduk yang dikenal sebagai sensus penduduk dan
dilaksanakan
dalam waktu 10 tahun sekali.
Contoh:
Sensus
Penduduk Tahun 1961,Tahun 1971 dan Tahun 1980.
2. Sampel.
Yang
dimaksud dengan pengumpulan data dengan metode sampel adalah pengumpulan
data hanya
sebagian dari data keseluruhan, misalnya 10 % dari seluruh data,
20 % dari data
keseluruhan.Perkataan sampel sendiri banyak dikenal seharu – hari seperti
Sampel darah
untuk meneliti kesehatan seseorang,sampel barang,sampelobat – obatan
dan
sebagainya. Dengan menggunakan metode sampel yang tepat baik dalam cara
pemilihan
sampel,pengambilan sampel serta penggunaan metode perhitungan yang benar
maka hasil –
hasil sampel dapat menggambarkan keadaan keseluruhan atau keadaan
populasinya.Di
dalam penelitian – penelitian dewasa ini banyak dipergunakan metode
sampel,karena metode ini dapat menghemat
waktu,tenaga dan biaya.Pembahasan
lebih lanjut
pada pengumpulan data primer.
c. Kegiatan akhir.
1. Membuat post
tes secara tertulis .
2. Guru dan siswa
mengoreksi secara bersama –sama hasil kerja siswa.
3. Guru mengambil
nilai dari hasil kerja siswa tersebut.
4. Guru memberi
materi pada siswa untuk persiapan materi selanjutnya.
2. Pertemuan kedua.
a. Kegiatan Awal.
Tanya jawab
tentang pengertian populasi dan sampel.
b. Kegiatan Inti.
Guru menerangkan
Data Primer dan Data Sekunder serta sumber datanya.
Seorang
peneliti telah menetapkan suatu objek penelitian maka langkah berikutnya
adalah
menetapkan tentang sumber data mana yang dipergunakan untuk pengumpulan
datanya.Pengumpulan data sebagai salah satu dari kegiatan ditempuh 2
alternatif :
1). Data
dikumpulkan oleh individu sendiri.
2). Data
dikutip dari sumber publikasi.
Pengumpulan
data dapat dilakukan dengan metode sensus atau metode sampel.Metode
sensus
memerlukan waktu,biaya dan tenaga yang banyak,sedang metode sampel dipilih
berdasar
pertimbangan objek yang diteliti,tersedianya waktu,tenaga,biaya dan tingkat
ketelitian dari
hasil penelitian yang yang kita kehendaki.Langkah penting dalam pengum
pulan data
adalah menentukan unit satuan,Syarat menentukan unit satuan :
1) Unit satuan
harus sesuai dengan tujuan yang kita kehendaki.
2) Unit satuan
harus bebas dari unsur subyektivitas seseorang.
3) Unit satuan
harus dirumuskan dengan tegas.
4) Unit satuan
harus tetap.
5) Pengertian
unit satuan harus tetap dari waktu ke waktu.
Unit satuan
dibedakan lagi menjadi 2 yaitu unit satuan tunggal dan unit satuan ganda.
Unit satuan
tunggal mempunyai 1 sifat misal kilogram,rupiah dsb,sedang unit satuan
Ganda
mempunyai 2 sifat atau lebih misal kilowatt-jam,jam-orang dsb.
Data
yang dikumpulkan oleh individu sendiri disebut data primer,sedang data
yang
dikumpulkan oleh pihak lain disebut data sekunder.
Beberapa
faktor yang dipertimbangkan apakah menggunakan data primer atau sekunder:
1) Luas
lingkup data yang diteliti.
2)
Tersedianya dana dan waktu untuk penelitian.
3) Tingkat
ketepatan yang dikehendaki.
4) Kedudukan
peneliti apakah individu,swasta atau pemerintah.
a. Metode
pengumpulan data Primer
1)
Wawancara langsung
2)
Wawancara tidak langsung
3)
Informasi yang diperoleh dari koresponden
4)
Informasi yang diperoleh dari daftar pertanyaan yang dikirim lewat pos
5)
Pencacahan berdasar pada daftar pertanyaan
b. Cara
menyusun daftar pertanyaan
1) Pengantar
yang memberi penjelasan tentang maksud dan tujuan penelitian.
2) Agar
dihindarkan kepada pertanyaan yang mengarah pada rahasia pribadi responden.
3)
Penjelasan yang perlu bagi responden.
4) Jumlah pertanyaan jangan terlalu
banyak.
5)
Pertanyaan dapat dikelompokkan.
6)
Pertanyaan diatur dari umum ke khusus.
7)
Pertanyaan pendek,sederhana dan mudah.
8) Pertanyaan dapat digunakan untuk
mengecek silang.
9)
Pertanyaan disusun agar jawaban dapat diberikan secara objektip.
10)
Hindarkan pertanyaan yang mengarah.
11)
Pertanyaan disusun secara sederhana.
12)
Pertanyaan disusun dalam kaitan objek yang diteliti.
c. Uji coba
terhadap daftar pertanyaan.
d. Sumber
data sekunder.
e. Kelemahan dari data sekunder.
f. Beberapa
aspek yang perlu diperhatikan dalam menggunakan data sekunder.
g. Mengedit
data primer.
- Pengujian
Hipotesa
Contoh
hubungan antara statistika deskriptif dan statistika induktif adalah sebagai
berikut:
Data produksi rata – rata dari 1 mesin adalah data deskriptif.Apabila
data rata
rata ini
dipergunakan untuk menaksir terhadap produksi rata – rata seluruh mesin
(rata –
rata populasi), maka kita telah memasuki pada kegiatan statistika induktif.
E. Alat dan Sumber Belajar
1. Budiyuwono
Nugroho,Drs,1990 ,Pelajaran Statistik untuk SMEA dan Sederajat,BPFE Yogyakarta.
2. Nurbaya , Dra ,dkk , 1999
, Matematika SMK ,Jakarta : Yudhistira.
G. Penilaian
1. Teknik : Penilaian Proses.
2. Bentuk : Tanya jawab,kuis,pengamatan
3. Instrumen :
Soal
1. Jelaskan pengertian data kuantitatif!
2. Jelaskan pengertian data kualitatif!
3. Jelaskan pengertian data primer dan sekunder!
4. Jelaskan cara – cara pengumpulan data!
Mengetahui Kabanjahe,12 Juli
2010
Kepala
SMK N I Kabanjahe Guru Mata
Pelajaran
Drs.Adrian
Barus Dra.HENNIWATI
NIP.196407181990031003
NIP.196707311995012001
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
( R P P )
Satuan Pendidikan :
SMK N I Kabanjahe
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas / Semester : XII/ 5,6
Standart Kompetensi :
Menerapkan aturan konsep statistika dalam pemecahan masalah.
Kode Kompetensi :
10
Kompetensi Dasar :
Menyajikan data dalam bentuk tabel dan diagram.
Indikator :
1. Penyusunan data.
Alokasi waktu : 4
jampel
A. Tujuan Pembelajaran
1. Siswa dapat
menjelaskan cara penyusunan data.
2. Siswa dapat
menjelaskan tabel frekuensi tunggal.
3. Siswa dapat
menjelaskan tabel frekuensi kelompok.
4. Siswa dapat
membuat daftar distribusi kelompokdari data tersebar.
B. Materi Pokok Pembelajaran
1. Tabel dan
diagram.
C. Metode Pembelajaran
Ceramah,Tanya jawab,diskusi
kelompok,tugas individu,demonstrasi dan penemuan
D. Langkah – langkah kegiatan pembelajaran
1. Pertemuan pertama
a. Kegiatan awal
1. Menciptakan
lingkungan,salam pembuka
Selamat pagi
anak – anak?
2. Pre tes : Siswa
menjawab beberapa pertanyaan tentang tabel.
3. Guru membimbing
siswa membuat tabel.
b. Kegiatan inti
1. Bersama siswa
membahas kuis yang telah dilakukan
2. Guru menerangkan
a. Penyusunan
data dengan cara array.
Dalam
menyusun data dapat dilakukan dengan cara array dan menggunakan tabel.
Array adalah
penyusunan data yang berbentuk bilangan menurut besarnya,menaik atau
menurun.
Contoh :
Tinggi badan
20 siswa 3AP
57 60 54 55 59 53 55 56 58 57
56 53 52 59 56 59 60 61 60 55
Bila disusun
dengan cara Array sebagai berikut
52 53 53 54 55 55 55 56 56 56
57 57 58 59 59 59 60 60 60 61
b. Penyusunan
data menggunakan tabel.
Tabel yang
digunakan adalah tabel frekuensi.
Tabel
frekuensi dibedakan menjadi dua,yaitu tabel frekuensi tunggal dan tabel
frekuensi
Kelompok.
1) Tabel frekuensi tunggal
Data
dalam tabel ini berdiri sendiri secara individual.
Dari
hasil ulangan harian 40 siswa ,nilai 4 sebanyak 6 orang,nilai 5 sebanyak 8
orang nilai 6 sebanyak 14 orang,nilai 7 sebanyak 6
orang,nilai 8 sebanyak 6 orang
Tabel
nilai ulangan 40 siswa
 |
|||
 |
Nilai Banyak orang 
4 6
5 8
6 14
7 6
8 6
Jumlah 40 |
2) Tabel
frekuensi kelompok
Data
dalam tabel ini dikelompok – kelompokkan menjadi beberapa kelompok yang
disebut
interval kelas.Untuk mengelompokkan data terlebih dahulu ditentukan :
1)
Menentukan Range (Jangkauan) = J
Range : Selisih antara data tertinggi dan data terendah.
2)
Menentukan banyaknya kelas interval.
a.
Dengan perkiraan
Menggunakan rumus : K = J + 1, untuk K = banyak kelas
P J = jangkauan
P = lebar kelas
b. Dengan aturan
Sturgess
K = 1 + 3,3
log n , untuk n = jumlah data.
3) Menentukan panjang
kelas interval atau lebar kelas.
Rumus : P
= J
P
4)
Menentukan batas bawah kelas pertama.
Batas bawah kelas dari kelas interval pertama biasanya dipilih dari data
terkecil
atau
nilai data yang lebih kecil dari data terkecil tetapi selisihnya kuang dari
lebar
kelas yang telah ditentukan.
5) Menentukan frekwensi.
Untuk menentukan frekwensi darimasing – masing kelas interval,kita
menggunakan
tanda tally/turus. Ada baiknya kerja secara kelompok untuk mempermudah perhi
tungan frekwensi untuk masing – masing kelas interval.
2. Pertemuan kedua.
a. Kegiatan Awal.
Tanya jawab
tentang materi pelajaran yang lalu.
b. Kegiatan Inti.
Guru menerangkan
contoh tabel frekuensi kelompok.
Membuat daftar
distribusi frekuensi perkelompok dari data tersusun.
58 59 48 60 48 59 54 44 60 48
62 59 62 62 60 58 59 54 59 60
59 58 54 59 60 40 54 59 60 59
50 40 44 62 59 60 58 60 58 54
35 62 59 58 48 40 50 50 58 59
Buatlah daftar
distribusi frekuensi berkelompok dari data ini!
Jawab :
1) Jangkauan J = 62
– 35 = 27
2) Banyak kelas interval K = 27 + 1
,K = 6,4 jika P = 5 maka banyak kelas 6 atau 7
5
Atau dengan
aturan sturgess K = 1 + 3,3 log n
K = 1 + 3,3
log 50
K = 6,6067 maka nayak kels 6 atau 7
3) Menentukan
panjang kelas interval atau lebar kelas :
P
= 27 = 3,9 = 4
7
Nilai Turus/Tally Frekuensi
35 – 38 I 1
39 – 42 III 3
43 – 46 II 2
47 – 50 IIII
I
6
51 – 54 IIII 5
55 – 58 IIII
II 7
59 – 62 IIII IIII IIII IIII IIII I 26
Jumlah
50 |
Nilai Frekuensi
35 – 38 1
39 – 42 3
43 – 46 2
47 – 50 6
51 – 54 5
55 – 58 7
59 – 62 26
Jumlah 50 |
c. Kegiatan akhir.
1. Membuat post
tes secara tertulis .
2. Guru dan siswa
mengoreksi secara bersama –sama hasil kerja siswa.
3. Guru mengambil
nilai dari hasil kerja siswa tersebut.
4.Guru memberi
materi pada siswa untuk persiapan materi selanjutnya.
E. Alat dan Sumber Belajar
1. Budiyuwono
Nugroho,Drs,1990 ,Pelajaran Statistik untuk SMEA dan Sederajat,BPFE Yogyakarta.
2. Nurbaya , Dra ,dkk , 1999
, Matematika SMK ,Jakarta : Yudhistira.
G. Penilaian
1. Teknik : Penilaian Proses.
2. Bentuk : Tanya jawab,kuis,pengamatan
3. Instrumen :
Soal
1.
Perhatikan daftar distriusi frekuensi berikut :
Nilai
50 – 54 55 – 59 60 – 64
65 – 69 70 – 74 75 – 79
80 – 84 Jumlah
f 4 8
14 35 27 9 3 100 |
Dari daftar
distribusi ini tentukan :
a. Jumlah
kelas interval
b. Lebar
kelas
c. Interval
kelas yang mempunyai frekuensi terbesar
d. Tepi kelas
dari kelas interval 80 – 84
e. Banyak
kelas menurut aturan sturgess
f. Titik
tengah dari kelas interval 55 - 59
Mengetahui Kabanjahe,11 Juli
2011
Kepala
SMK N I Kabanjahe Guru Mata
Pelajaran
Drs.Adrian
Barus Dra.HENNIWATI
NIP.196407181990031003
NIP.196707311995012001
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
( R P P )
Satuan Pendidikan :
SMK N I Kabanjahe
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas / Semester : XII/ 5,6
Standart Kompetensi :
Menerapkan aturan konsep statistika dalam pemecahan masalah.
Kode Kompetensi :
10
Kompetensi Dasar :
Menyajikan data dalam bentuk tabel dan diagram.
Indikator :
1. Data disajikan dalam bentuk tabel dan diagram.
Alokasi waktu : 4
jampel
A. Tujuan Pembelajaran
1. Siswa dapat
menggambarkan diagram Lambang.
2. Siswa dapat
menggambarkan diagram Batang.
3. Siswa dapat
menggambarkan diagram Lingkaran.
B. Materi Pokok Pembelajaran
1. Tabel dan
diagram.
C. Metode Pembelajaran
Ceramah,Tanya jawab,diskusi
kelompok,tugas individu,demonstrasi dan penemuan
D. Langkah – langkah kegiatan pembelajaran
1. Pertemuan pertama
a. Kegiatan awal
1. Menciptakan
lingkungan,salam pembuka
Selamat pagi
anak – anak?
2. Pre tes : Siswa
menjawab beberapa pertanyaan tentang tabel.
3. Guru mengajak ,
membimbing , dan menuntun para siswa mengenal bentuk
bentuk diagram.
b. Kegiatan inti
1. Bersama siswa
membahas kuis yang telah dilakukan
2. Guru menerangkan
Diagram
a. Diagram
Lambang (Piktogram)
Diagram ini
merupakan cara yang paling sederhana dan jelas untuk menyajikan data
tertentu
tetapi sangat terbatas.Piktogram ini lebih cocok untuk menyatakan perbandingan
daripada
untuk menyatakan ukuran,dan ukuran harus selalu diperhatikan.
Contoh :
Hasil panenan
padi dari Kabupaten X selama 4 tahun pertama seperti tampak pada tabel
:
Tahun Hasil
1992 150 ton
1993 200 ton
1994 250 ton
1995 300 ton
 |
Dari hasil di
atas kita gambarkan piktogram sebagai berikut :
Tahun Hasil
1992
1993
1994 |
|||||||||
 |
|||||||||
 |
|||||||||
 |
 |
||||||||
1995 |
 |
||||||||||
 |
|||||||||||
 |
|||||||||||
|
|||||||||||
 |
|||||||||||
Catatan : = 50
ton
b. Diagram Batang
Cara ini dilengkapi dengan skala dari kata – kata yang jelas sehingga
ukuran data yang
Bersangkutan dapat dibaca dari diagram ini.
Contoh :
Persentase hasil tes bakat untuk siswa A yang masuk SMK
Jurusan Persentase
Multimedia 30%
Akutansi 20%
Perkantoran 25%
Penjualan 10%
Dari hasil di atas kita gambarkan diagram batang sebagai berikut:
 |
c. Diagram
Lingkaran
Dalam diagram
lingkaran ,lingkaran dibagi menjadi juring – juring lingkaran sesuai
dengan data yang bersangkutan
luas masing – masing juring sesuai dengan besarnya data
yang disajikan. Sudut pusat lingkaran
besarnya 360 dengan satu kelompok data dianggap 100%.
Jadi
360 = 100%
3,6 = 1 %
Contoh :
Minat lulusan SMU di suatu Kota
Minat Persentase Juring Lingkaran
Universitas
40% 40 x
360 = 144 100
Akademi
35% 35 x
360 = 126 100
Kerja 25% 25 x
360 = 90
100
 |
|||
|
|||
Jumlah 100% 360
 |
2. Pertemuan kedua.
a. Kegiatan Awal.
Tanya jawab
tentang materi pelajaran yang lalu.
b. Kegiatan Inti.
Guru menerangkan
contoh terapan diagram.
Data berikut
adalah suatu data produksi baja dari suatu industri :
Tahun
Unit 1970 100
1971 400
1972 580
1973 740
1974 820
1975 900
Tentukan :
a. Produksi tahun
berapa yang terbesar
b. Tahun berapa
mengalami peningkatan produksi terbanyak
c. Sajikan data
diatas dengan diagram batang.
Penyelesaian :
a. Tahun 1975
b. Tahun 1972
c. UNIT |
TAHUN
c. Kegiatan akhir.
1. Membuat post
tes secara tertulis .
2. Guru dan siswa
mengoreksi secara bersama –sama hasil kerja siswa.
3. Guru mengambil
nilai dari hasil kerja siswa tersebut.
4.Guru memberi
materi pada siswa untuk persiapan materi selanjutnya.
E. Alat dan Sumber Belajar
1. Budiyuwono
Nugroho,Drs,1990 ,Pelajaran Statistik untuk SMEA dan Sederajat,BPFE Yogyakarta.
2. Nurbaya , Dra ,dkk , 1999
, Matematika SMK ,Jakarta : Yudhistira.
G. Penilaian
1. Teknik : Penilaian Proses.
2. Bentuk : Tanya jawab,kuis,pengamatan
3. Instrumen :
Soal
1. Berikut ini suatu daftar pembagian / distribusi keuangan dari suatu perusahaan.
Biaya untuk
buruh = 30% (sektor A)
Biaya untuk
material = 25% (sektor B)
Biaya untuk
penjualan = 20% (sektor C)
Pengeluaran
tambahan = 12% (sektor D)
Keuntungan =
13% (sektor E)
Sajikan data
– data tersebut diatas dengan diagram lingkaran.
Mengetahui Kabanjahe,11 Juli 2011
Kepala
SMK N I Kabanjahe Guru Mata
Pelajaran
Drs.Adrian
Barus
Dra.HENNIWATI
NIP.196407181990031003 NIP.196707311995012001
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
( R P P )
Satuan Pendidikan :
SMK N I Kabanjahe
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas / Semester : XII/ 5,6
Standart Kompetensi :
Menerapkan aturan konsep statistika dalam pemecahan masalah.
Kode Kompetensi :
10
Kompetensi Dasar :
Menyajikan data dalam bentuk tabel dan diagram.
Indikator :
1. Data disajikan dalam bentuk tabel dan diagram.
Alokasi waktu : 4
jampel
A. Tujuan Pembelajaran
1. Siswa dapat menggambarkan grafik garis.
2. Siswa dapat
menggambarkan grafik histogram.
3. Siswa dapat
menggambarkan grafik poligon.
4. Siswa dapat
membuat tabel serta menggambarkan.
B. Materi Pokok Pembelajaran
1. Tabel dan
diagram.
C. Metode Pembelajaran
Ceramah,Tanya jawab,diskusi
kelompok,tugas individu,demonstrasi dan penemuan
D. Langkah – langkah kegiatan pembelajaran
1. Pertemuan pertama
a. Kegiatan awal
1. Menciptakan
lingkungan,salam pembuka
Selamat pagi
anak – anak?
2. Pre tes : Siswa
menjawab beberapa pertanyaan tentang tabel.
3. Guru mengajak ,
membimbing , dan menuntun para siswa mengenal bentuk
bentuk diagram.
b. Kegiatan inti
1. Bersama siswa
membahas kuis yang telah dilakukan
2. Guru menerangkan
Diagram
a. Grafik garis.
Grafik garis
adalah grafik yang berupa garis yang menghubungkan antara titik yang
Satu dengan
yang lain dari suatu pengukuran yang berlangsung dalam waktu yang
berurutan.
Contoh :
Hasil
pengukuran suhu udara disuatu daerah dalam waktu satu hari (24 jam) yang diukur
Setiap 2 jam
sekali dalam derajat celcius.
Waktu C
2 23 C 4 24 C 6 25 C 8 26 C 10
27 C 12
30 C 14
35 C 16
30 C 18
23 C 20
21 C 22
20 C
24
23 C |
Suhu ( C ) |
Waktu
b. Grafik
Histogram
Histogram
aadalah grafik yang berbentuk seperti diagram batang tetapi sisi – sisinya
Saling
bersambungan.
Contoh :
Histogram
nilai tes Matematika kelas III AP SMK N 1 Kabanjahe 2010/2011
Nilai
Titik Tengah (x) Batas
nyata Frekuensi
45 -
49 47 49,5 0
49 -
54 52 54,5 4
54 - 59 57 59,5 12
59 - 64 62 64,5 22
64
- 69 67 69,5 15
69
- 74 72 74,5 10
74
- 79 77 79,5 5
79 - 84 82 84,5 2
Frekuensi
Nilai
c. Grafik Poligon
Poligon
adalah grafik yang digambarkan dengan menggunakan garis yang menghubungkan
Titik tengah
interval kelas yang berurutan satu dengan yang lainnya.
Contoh :
Frekuensi
Nilai
2. Pertemuan kedua.
a. Kegiatan Awal.
Tanya jawab
tentang materi pelajaran yang lalu.
b. Kegiatan Inti.
Guru menerangkan
contoh terapan Grafik.
Dari 80 buah pipa
setelah diteliti diameternya di dapat data – data sebagai berikut :
Diameter (mm) Frekuensi
11,57 5
11,98 9
11,99 19
12,00 25
12,01 18
12,02 4
Tentukan :
a. Sajikan data
tersebut dalam bentuk :
Histogram
Poligon
Penyeleasaian :
Diameter (mm) Frekuensi
11,57 5
11,98 9
11,99 19
12,00 25
12,01 18
12,02 4
FREKUENSI
Keterangan
:
Jika
titik tengah dari puncak -
puncak
histogram dihubungkan
satu
dengan yang lain secara
berurutan
maka garis itu dise
but
poligon
Biru = Histogram
Merah
= Poligon
Diameter
c. Kegiatan akhir.
1. Membuat post
tes secara tertulis .
2. Guru dan siswa
mengoreksi secara bersama –sama hasil kerja siswa.
3. Guru mengambil
nilai dari hasil kerja siswa tersebut.
4.Guru memberi
materi pada siswa untuk persiapan materi selanjutnya.
E. Alat dan Sumber Belajar
1. Budiyuwono
Nugroho,Drs,1990 ,Pelajaran Statistik untuk SMEA dan Sederajat,BPFE Yogyakarta.
2. Nurbaya , Dra ,dkk , 1999
, Matematika SMK ,Jakarta : Yudhistira.
G. Penilaian
1. Teknik : Penilaian Proses.
2. Bentuk : Tanya jawab,kuis,pengamatan
3. Instrumen :
Soal
1.
Gambarkan
histogram dan poligon dari data berikut.
Panjang
(mm) Frekuensi
798 - 800 7
801
- 803 38
804
- 806 88
807 – 809 54
810 – 812 13
|
Mengetahui Kabanjahe,11 Juli
2011
Kepala
SMK N I Kabanjahe Guru Mata
Pelajaran
Drs.Adrian
Barus
Dra.HENNIWATI
NIP.196407181990031003
NIP.196707311995012001
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
( R P P )
Satuan Pendidikan :
SMK N I Kabanjahe
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas / Semester : XII/ 5,6
Standart Kompetensi :
Menerapkan aturan konsep statistika dalam pemecahan masalah.
Kode Kompetensi :
10
Kompetensi Dasar :
Menentukan ukuran pemusatan data.
Indikator :
1. Pengertian Mean data tunggal.
Alokasi waktu : 4
jampel
A. Tujuan Pembelajaran
1. Siswa dapat menentukan rata – rata
hitung dari sekelompok data.
2. Siswa dapat
menentukan rata – rata hitung yang mempunyai frekuensi.
3. Siswa dapat
menentukan rata –rata hitung dari frekuensi dengan rata – rata x.
B. Materi Pokok Pembelajaran
1. Menghitung
Mean data tunggal.
C. Metode Pembelajaran
Ceramah,Tanya jawab,diskusi
kelompok,tugas individu,demonstrasi dan penemuan
D. Langkah – langkah kegiatan pembelajaran
1. Pertemuan pertama
a. Kegiatan awal
1. Menciptakan
lingkungan,salam pembuka
Selamat pagi
anak – anak?
2. Pre tes : Siswa
menjawab beberapa pertanyaan tentang tabel.
3. Guru menuntun para siswa menjumlah.
b. Kegiatan inti
1. Bersama siswa
membahas kuis yang telah dilakukan
2. Guru menerangkan
rata – rata hitung (Mean).
Mean ( Rata – rata hitung
),lambangnya x yang dimaksud Mean disini adalah Mean Aritmetika
atau rata – rata
hitung dari kumpulan bilangan adalah jumlah bilangan dibagi banyaknya
bilangan.
a. Nilai rata –
rata hitung data tunggal dari sekelompok data x , x ,x ,…,x
Nilai rata – ratanya
dihitung dari rumus :
x =
x + x +
x +…+ x atau x
= x
n
n
dengan x
= nilai rata – rata hitung disingkat rata – rata. n = banyak data
x = nilai data ke – i ( i =
1,2,3,…,n)
= sigma atau jumlah
Cotoh :
1. Diketahui
sekumpulan data : 4,4,5,5,6,7,8,9,10,12.
Hitunglah
nilai rata – ratanya!
Jawab :
Banyaknya data n = 7 maka
nilai rata – ratanya :
atau x
= x
n
= 4 + 4 + 5 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 12 =
70 = 7
10
10
2. Nilai
rata – rata ujian matematika dari 34 siswa adalah 49.Jika nilai Amir
digabungkan
dengan
kelompok itu maka nilai rata – rata menjadi 50.
Berapa
nilai ujian yang diperoleh Amir?
Penyelesaian:
Nilai rata – rata ujian matematika dari
34 siswa :
x =
x 
n 
49 =
x 34 x = 49 . 34
= 1666 Misal nilai rata – rata
ujian matematika yang diperoleh si Amir x
, kemudian digabungkan dengan nilai rata – rata
dari 34, maka, x = x + x
35
50 = x + 1666
35 |
x = 84
2. Pertemuan kedua.
a. Kegiatan Awal.
Tanya jawab
tentang materi pelajaran yang lalu.
b. Kegiatan Inti.
b. Jika kumpulan data x , x ,x ,…,x Masing – masing mempunyai
frekuensi f , f , f ,
… , f Maka nilai rata – rata
hitungnya (Mean) ditentukan dengan rumus :
x = f
x + f x +
f x
+ … + f x f +
f + f
+ … + f
x =
f x f
dengan f = frekuensi data ke – I,yaitu menyatakannya
data yang bernilai x f = n , yaitu banyaknya data secara
keseluruhan.
Contoh :
Diketahui sekumpulan data :
4,4,4,4,4,6,6,6,6,9,9,9,9,11,11,11,12,12,12,14
Hitung rata – ratanya?
Penyelesaian :
Nilai rata – ratanya :
x = f x
f x
f
=
5. 4 + 4.6 + 4.9 + 3.11 + 3.12 + 1.14
5 + 4 + 4 + 3 + 3 + 1
= 20 + 24 + 36 + 33 + 36 + 14
20
= 163 =
8,15
20
b. Jika diketahui : Banyaknya f mempunyai rata – rata x Banyaknya f mempunyai rata – rata x Banyaknya f mempunyai rata – rata x
Banyaknya f mempunyai rata – rata
x
Maka nilai rata – rata hitung
(Mean) dari keseluruhan data ditentukan dengan rumus : x =
f x
+ f x + f
x + … + f
x f +
f + f
+ … + f x =
f x f
contoh :
Nilai rata – rata ulangan matematika dari siswa III AP1,III AP2 , III
AP3 masing – masing
6,7 dan 8.Jumlah siswa kelas III AP1 = 25 orang ,jumlah siswa kelas III
AP2 = 30orang dan
Jumlah siswa kelas III AP3 adalah 45 orang.
Hitunglah nilai rata – rata ulangan matematika untuk kelas III AP1,III
AP2 , III AP3
Penyelesaian :
Nilai rata – ratanya :
x = f x
f x
f
=
25. 6 + 30.7 + 45.8
25 +30 + 45
= 150 + 210 + 360
100
= 720 =
7,2
100
c. Kegiatan akhir.
1. Membuat post
tes secara tertulis .
2. Guru dan siswa
mengoreksi secara bersama –sama hasil kerja siswa.
3. Guru mengambil
nilai dari hasil kerja siswa tersebut.
4.Guru memberi
materi pada siswa untuk persiapan materi selanjutnya.
E. Alat dan Sumber Belajar
1. Budiyuwono
Nugroho,Drs,1990 ,Pelajaran Statistik untuk SMEA dan Sederajat,BPFE Yogyakarta.
2. Nurbaya , Dra ,dkk , 1999
, Matematika SMK ,Jakarta : Yudhistira.
G. Penilaian
1. Teknik : Penilaian Proses.
2. Bentuk : Tanya jawab,kuis,pengamatan
3. Instrumen :
Soal : Diketahui data nilai ulangan :
Nilai Frekuensi
5 8
6 20
7 7
8 3
9 2
Jumlah 40 |
Dari
data nilai di atas hitunglah rata – ratanya!
Mengetahui Kabanjahe,11 Juli
2011
Kepala
SMK N I Kabanjahe Guru Mata Pelajaran
Drs.Adrian
Barus
Dra.HENNIWATI
NIP.196407181990031003
NIP.196707311995012001
Satuan Pendidikan :
SMK N I Kabanjahe
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas / Semester : XII/ 5,6
Standart Kompetensi :
Menerapkan aturan konsep statistika dalam pemecahan masalah.
Kode Kompetensi :
10
Kompetensi Dasar :
Menentukan ukuran pemusatan data.
Indikator :
1. Pengertian Mean data kelompok.
Alokasi waktu : 4
jampel
A. Tujuan Pembelajaran
1. Siswa dapat
menentukan rata – rata hitung dengan metode biasa.
2. Siswa dapat
menentukan rata – rata hitung dengan metode simpang rata - rata.
3. Siswa dapat
menentukan rata –rata hitung dengan metode Coding.
B. Materi Pokok Pembelajaran
1. Menghitung
Mean data kelompok.
C. Metode Pembelajaran
Ceramah,Tanya jawab,diskusi
kelompok,tugas individu,demonstrasi dan penemuan
D. Langkah – langkah kegiatan pembelajaran
1. Pertemuan pertama
a. Kegiatan awal
1. Menciptakan lingkungan,salam pembuka
Selamat pagi
anak – anak?
2. Pre tes : Siswa
menjawab beberapa pertanyaan tentang tabel.
3. Guru menuntun para siswa menjumlah.
b. Kegiatan inti
1. Bersama siswa membahas kuis yang telah
dilakukan
2. Guru menerangkan
rata – rata hitung (Mean) data kelompok.
Untuk menentukan
rata – rata hitung dari data kelompok,ada 3 metode yang biasa digunakan
yaitu metode
biasa,metode simpang rata – rata,dan metode Coding.
a. Metode Biasa.
Jika telah
terbentuk distribusi frekuensi biasa dengan f
= frekuensi pada interval kelas ke
i . x = titik tengah interval kelas ke – I maka
rata – rata hitung (x) ditentukan oleh rumus :
Contoh :
Diberikan data
dari hasil pengukuran tinggi badan 50 siswa SMK.Pengukuran dicatat
Dalam satuan
sentimeter,yaitu sebagai berikut:
173 155
162 147 170
154 155 160
159 149
163 165
157 156 161
168 150 147
154 167
159 153
151 153 162
158 167 158
164 153
163 156
160 163 166
150 154 160
155 151
157 146
143 155 163
158 174 144
157 162
Dari data di atas
setelah kita kelompokkan dalam tabel distributif frekuensi maka hasilnya
seperti di bawah
ini.tentukan tinggi rata – rata dari hasil pengukuran dengan metode biasa.
Tinggi (cm) Titik Tengah (x) Frekuensi (f) f . x
140 -
144 142 2 284
145 -
149 147 4 588
150 - 154 152 10 1520
155 - 159 157 14 2198
160 - 164 162 12 1944
165
- 169 167 5 835
170 - 174 172 3 516 
f = 50 fx=
7885
Jadi,x = ∑ fx = 7885
x = 157,7
Cotoh :
1. Diketahui
sekumpulan data : 4,4,5,5,6,7,8,9,10,12.
Hitunglah
nilai rata – ratanya!
Jawab :
Banyaknya data n = 7 maka nilai rata –
ratanya : atau x
= x
n
= 4 + 4 + 5 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 12 =
70 = 7
11
10
2. Nilai
rata – rata ujian matematika dari 34 siswa adalah 49.Jika nilai Amir
digabungkan
dengan
kelompok itu maka nilai rata – rata menjadi 50.
Berapa
nilai ujian yang diperoleh Amir?
Penyelesaian:
Nilai rata – rata ujian matematika dari
34 siswa : x =
x n 49 =
x 34 x = 49 . 34 = 1666 Misal nilai rata – rata
ujian matematika yang diperoleh si Amir x
, kemudian digabungkan dengan nilai rata – rata
dari 34, maka, x = x + x 35
50 = x + 1666
35 |
x = 84
2. Pertemuan kedua.
a. Kegiatan Awal.
Tanya jawab
tentang materi pelajaran yang lalu.
b. Kegiatan Inti. b. Jika kumpulan data x , x ,x ,…,x Masing – masing mempunyai
frekuensi f , f , f ,
… , f Maka nilai rata – rata
hitungnya (Mean) ditentukan dengan rumus : x = f
x + f x +
f x
+ … + f x f +
f + f
+ … + f x =
f x f
dengan f = frekuensi data ke – I,yaitu menyatakannya
data yang bernilai x f = n , yaitu banyaknya data secara
keseluruhan.
Contoh :
Diketahui sekumpulan data :
4,4,4,4,4,6,6,6,6,9,9,9,9,11,11,11,12,12,12,14
Hitung rata – ratanya?
Penyelesaian :
Nilai rata – ratanya :
x = f x
f x
f
=
5. 4 + 4.6 + 4.9 + 3.11 + 3.12 + 1.14
5 + 4 + 4 + 3 + 3 + 1
= 20 + 24 + 36 + 33 + 36 + 14
20
= 163 =
8,15
20
b. Jika diketahui : Banyaknya f mempunyai rata – rata x Banyaknya f mempunyai rata – rata x Banyaknya f mempunyai rata – rata x
Banyaknya f mempunyai rata – rata
x
Maka nilai rata – rata hitung
(Mean) dari keseluruhan data ditentukan dengan rumus : x =
f x
+ f x + f
x + … + f
x f +
f + f
+ … + f x =
f x f
contoh :
Nilai rata – rata ulangan matematika dari siswa III AP1,III AP2 , III
AP3 masing – masing
6,7 dan 8.Jumlah siswa kelas III AP1 = 25 orang ,jumlah siswa kelas III
AP2 = 30orang dan
Jumlah siswa kelas III AP3 adalah 45 orang.
Hitunglah nilai rata – rata ulangan matematika untuk kelas III AP1,III
AP2 , III AP3
Penyelesaian :
Nilai rata – ratanya :
x = f x
f x
f
=
25. 6 + 30.7 + 45.8
25 +30 + 45
= 150 + 210 + 360
100
= 720 =
7,2
100
c. Kegiatan akhir.
1. Membuat post
tes secara tertulis .
2. Guru dan siswa
mengoreksi secara bersama –sama hasil kerja siswa.
3. Guru mengambil
nilai dari hasil kerja siswa tersebut.
4.Guru memberi materi
pada siswa untuk persiapan materi selanjutnya.
E. Alat dan Sumber Belajar
1. Budiyuwono
Nugroho,Drs,1990 ,Pelajaran Statistik untuk SMEA dan Sederajat,BPFE Yogyakarta.
2. Nurbaya , Dra ,dkk , 1999
, Matematika SMK ,Jakarta : Yudhistira.
G. Penilaian
1. Teknik : Penilaian Proses.
2. Bentuk : Tanya jawab,kuis,pengamatan
3. Instrumen :
Soal : Diketahui data nilai ulangan :
Nilai Frekuensi
5 8
6 20
7 7
8 3
9 2
Jumlah 40 |
Dari
data nilai di atas hitunglah rata – ratanya!
Mengetahui Kabanjahe,11 Juli
2011
Kepala
SMK N I Kabanjahe Guru Mata
Pelajaran
Drs.Adrian
Barus
Dra.HENNIWATI
NIP.196407181990031003
NIP.196707311995012001
Langganan:
Postingan (Atom)